Flashcards de Propiedades de los exponentes y radicales

Question 1

Regla del producto de exponentes: ¿a qué es igual a^m × a^n, con a real y m, n naturales?

Accepted Answer

a^(m+n): misma base, se suman los exponentes.

Question 2

Regla del cociente de exponentes: ¿a qué es igual a^m / a^n, con a real distinto de cero y m, n naturales con m > n?

Accepted Answer

a^(m−n): misma base, se restan los exponentes.

Question 3

Regla de potencia de los exponentes: ¿a qué es igual (a^m)^n, con a real y m, n enteros positivos?

Accepted Answer

a^(m·n): misma base, se multiplican los exponentes.

Question 4

Regla del exponente cero: ¿cuánto vale a^0 si a es un número real distinto de cero?

Accepted Answer

1

Question 5

Regla negativa de los exponentes: ¿a qué es igual a^(−n), con a real distinto de cero y n natural?

Accepted Answer

1 / a^n

Question 6

Potencia de un producto: ¿a qué es igual (ab)^n, con a y b reales y n entero?

Accepted Answer

a^n · b^n

Question 7

Potencia de un cociente: ¿a qué es igual (a/b)^n, con a y b reales distintos de cero y n entero?

Accepted Answer

a^n / b^n

Question 8

¿Cómo se llama la regla a^m × a^n = a^(m+n)?

Accepted Answer

Regla del producto de exponentes.

Question 9

Con la regla del producto, ¿cuánto es 3^2 × 3^3 como potencia de 3 y como número?

Accepted Answer

3^5 = 243

Question 10

Con la regla de potencia, ¿cuánto es (2^3)^2 como potencia de 2 y como número?

Accepted Answer

2^6 = 64

Question 11

Con la regla negativa, ¿cuánto es 10^(−2) como fracción?

Accepted Answer

1/10^2 = 1/100

Question 12

En notación científica, ¿cuál es el signo del exponente de 10 para un número muy grande y para uno muy pequeño?

Accepted Answer

Positivo para un número muy grande (el punto decimal se mueve a la izquierda); negativo para uno muy pequeño (se mueve a la derecha).

Question 13

Escribe 4500 en notación científica.

Accepted Answer

4.5 × 10^3

Question 14

Escribe 0.0007 en notación científica.

Accepted Answer

7 × 10^(−4)

Question 15

¿Qué es la raíz cuadrada principal de a?

Accepted Answer

El número no negativo que, multiplicado por sí mismo, da a; se escribe √a.

Question 16

¿Es √25 igual a ±5?

Accepted Answer

No: el símbolo radical indica solo la raíz no negativa, así que √25 = 5.

Question 17

En la expresión √a, ¿cómo se llama el término bajo el símbolo radical?

Accepted Answer

Radicando.

Question 18

Regla del producto para raíces cuadradas: si a y b no son negativos, ¿a qué es igual √(ab)?

Accepted Answer

√a × √b

Question 19

Regla del cociente para raíces cuadradas: ¿a qué es igual √(a/b), donde b ≠ 0?

Accepted Answer

√a / √b

Question 20

¿Cómo se racionaliza un denominador de un solo término b√c?

Accepted Answer

Multiplicando numerador y denominador por √c/√c, que es una forma de 1.

Question 21

¿Cuál es el conjugado de un denominador a + b√c y para qué sirve?

Accepted Answer

a − b√c; se multiplica por él numerador y denominador para eliminar el radical del denominador.

Question 22

En ⁿ√a, ¿cómo se llama n?

Accepted Answer

Índice del radical.

Question 23

Exponente racional: ¿a qué es igual a^(1/n), con n entero positivo (y a no negativo si n es par)?

Accepted Answer

ⁿ√a

Question 24

Exponente racional: ¿a qué es igual a^(m/n), con m/n en términos mínimos?

Accepted Answer

(ⁿ√a)^m = ⁿ√(a^m)

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