Logaritmen: rekenregels: flashcards

Question 1

Wat is de definitie van de logaritme met grondtal b in termen van een macht?

Accepted Answer

log_b(x) = y is gelijkwaardig met b^y = x, met b groter dan 0 en b ≠ 1.

Question 2

Wat is de logaritme van een getal met grondtal b, in woorden?

Accepted Answer

De exponent waartoe je het grondtal b moet verheffen om dat getal te krijgen.

Question 3

Welke voorwaarden gelden voor het grondtal b van een logaritme?

Accepted Answer

b is positief (groter dan 0) en b ≠ 1.

Question 4

Welke twee functies zijn elkaars inverse?

Accepted Answer

y = log_b(x) en y = b^x.

Question 5

Wat is de natuurlijke logaritme en hoe schrijf je die?

Accepted Answer

De logaritme met grondtal e (e ≈ 2,71828); log_e(x) schrijf je als ln(x).

Question 6

Waaraan is y = ln(x) gelijkwaardig, voor x groter dan 0?

Accepted Answer

Aan e^y = x.

Question 7

Wat is log_b(1)?

Accepted Answer

0, want b^0 = 1.

Question 8

Wat is log_b(b)?

Accepted Answer

1, want b^1 = b.

Question 9

Wat is ln(1)?

Accepted Answer

0, want de logaritme van 1 is in elk grondtal 0.

Question 10

Wat zegt de inverse-eigenschap voor log_b(b^x)?

Accepted Answer

log_b(b^x) = x.

Question 11

Wat zegt de inverse-eigenschap voor b^(log_b x), met x groter dan 0?

Accepted Answer

b^(log_b x) = x, met x groter dan 0.

Question 12

Wat is de productregel voor logaritmen, met zijn voorwaarden?

Accepted Answer

log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N), met M, N en b positief en b ≠ 1.

Question 13

Wat zegt de productregel in woorden?

Accepted Answer

De logaritme van een product is gelijk aan de som van de logaritmen van de factoren.

Question 14

Wat is de quotiëntregel voor logaritmen, met zijn voorwaarden?

Accepted Answer

log_b(M/N) = log_b(M) - log_b(N), met M, N en b positief en b ≠ 1.

Question 15

Wat zegt de quotiëntregel in woorden?

Accepted Answer

De logaritme van een quotiënt is gelijk aan het verschil van de logaritmen: logaritme van de teller min logaritme van de noemer.

Question 16

Wat is de machtsregel voor logaritmen?

Accepted Answer

log_b(M^n) = n · log_b(M).

Question 17

Wat zegt de machtsregel in woorden?

Accepted Answer

De logaritme van een macht is gelijk aan de exponent maal de logaritme van het getal dat tot die macht is verheven.

Question 18

Wat is de formule voor het wisselen van grondtal, met haar voorwaarden?

Accepted Answer

log_b(M) = log_n(M) / log_n(b), met M, b en n positief, n ≠ 1 en b ≠ 1.

Question 19

Hoe schrijf je log_b(M) met natuurlijke logaritmen bij het wisselen van grondtal?

Accepted Answer

log_b(M) = ln(M) / ln(b).

Question 20

Hoe schrijf je log_b(M) met logaritmen met grondtal 10 bij het wisselen van grondtal?

Accepted Answer

log_b(M) = log(M) / log(b).

Logaritmen: rekenregels: flashcards

De kaarten

Hoe deze set is gecontroleerd

Bronnen

Logaritmen: rekenregels: flashcards

De kaarten

Hoe deze set is gecontroleerd

Bronnen

Meer gratis sets

Het menselijk lichaam

Periodiek systeem

Ruimte en natuurkunde