Fiszki: Funkcja kwadratowa: wzory i własności

Question 1

Jaki wzór ma wyróżnik Δ trójmianu kwadratowego ax² + bx + c (a ≠ 0)?

Accepted Answer

Δ = b² − 4ac

Question 2

Jaki jest warunek na współczynnik a w postaci ogólnej funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c?

Accepted Answer

a ≠ 0 (b, c ∈ ℝ)

Question 3

Jaka jest postać ogólna funkcji kwadratowej?

Accepted Answer

f(x) = ax² + bx + c, gdzie a ≠ 0, b, c ∈ ℝ, x ∈ ℝ

Question 4

Jaką krzywą jest wykres funkcji kwadratowej?

Accepted Answer

Parabolą

Question 5

Jakie są współrzędne wierzchołka W paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej?

Accepted Answer

W = (p, q), gdzie p = −b/(2a), q = −Δ/(4a)

Question 6

Jak obliczyć współrzędną p wierzchołka paraboli f(x) = ax² + bx + c?

Accepted Answer

p = −b/(2a)

Question 7

Jak obliczyć współrzędną q wierzchołka paraboli f(x) = ax² + bx + c za pomocą Δ?

Accepted Answer

q = −Δ/(4a)

Question 8

Jak skierowane są ramiona paraboli, gdy a > 0?

Accepted Answer

Ku górze

Question 9

Jak skierowane są ramiona paraboli, gdy a < 0?

Accepted Answer

Ku dołowi

Question 10

Od czego zależy liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c?

Accepted Answer

Od wyróżnika Δ

Question 11

Ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa, gdy Δ > 0?

Accepted Answer

Dwa miejsca zerowe

Question 12

Ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa, gdy Δ = 0?

Accepted Answer

Dokładnie jedno miejsce zerowe

Question 13

Ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa, gdy Δ < 0?

Accepted Answer

Żadnego (brak miejsc zerowych)

Question 14

Ile pierwiastków rzeczywistych ma trójmian kwadratowy, gdy Δ > 0?

Accepted Answer

Dwa różne pierwiastki rzeczywiste

Question 15

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0, gdy Δ = 0?

Accepted Answer

Dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste

Question 16

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0, gdy Δ < 0?

Accepted Answer

Brak rozwiązań rzeczywistych

Question 17

Jaki wzór ma pierwsze miejsce zerowe x₁ funkcji kwadratowej, gdy Δ > 0?

Accepted Answer

x₁ = (−b − √Δ)/(2a)

Question 18

Jaki wzór ma drugie miejsce zerowe x₂ funkcji kwadratowej, gdy Δ > 0?

Accepted Answer

x₂ = (−b + √Δ)/(2a)

Question 19

Ile wynosi jedyne miejsce zerowe x₁ = x₂ funkcji kwadratowej, gdy Δ = 0?

Accepted Answer

x₁ = x₂ = −b/(2a)

Question 20

Jaka jest postać kanoniczna funkcji kwadratowej?

Accepted Answer

f(x) = a(x − p)² + q

Question 21

Przy jakim warunku funkcję kwadratową można przedstawić w postaci iloczynowej?

Accepted Answer

Gdy Δ ≥ 0

Question 22

Jaka jest postać iloczynowa funkcji kwadratowej (dla Δ ≥ 0)?

Accepted Answer

f(x) = a(x − x₁)(x − x₂)

Question 23

Ile wynosi suma x₁ + x₂ według wzorów Viète'a (Δ ≥ 0)?

Accepted Answer

x₁ + x₂ = −b/a

Question 24

Ile wynosi iloczyn x₁ · x₂ według wzorów Viète'a (Δ ≥ 0)?

Accepted Answer

x₁ · x₂ = c/a

Fiszki: Funkcja kwadratowa: wzory i własności

Fiszki

Jak sprawdzono tę talię

Źródła

Fiszki: Funkcja kwadratowa: wzory i własności

Fiszki

Jak sprawdzono tę talię

Źródła

Więcej darmowych talii

Ciało człowieka

Układ okresowy

Kosmos i fizyka