Fiszki: Trygonometria: wzory i wartości funkcji

Question 1

W trójkącie prostokątnym ABC (kąt prosty przy C, kąt ostry α przy A, przeciwprostokątna c) ile wynosi sin α?

Accepted Answer

sin α = a/c, gdzie a to przyprostokątna naprzeciw kąta α, a c to przeciwprostokątna.

Question 2

W trójkącie prostokątnym ABC (kąt prosty przy C, kąt ostry α przy A, przeciwprostokątna c) ile wynosi cos α?

Accepted Answer

cos α = b/c, gdzie b to przyprostokątna przy kącie α, a c to przeciwprostokątna.

Question 3

W trójkącie prostokątnym ABC (kąt prosty przy C, kąt ostry α przy A) ile wynosi tg α?

Accepted Answer

tg α = a/b, gdzie a to przyprostokątna naprzeciw kąta α, a b to przyprostokątna przy kącie α.

Question 4

Jak definiuje się sin α dla dowolnego kąta α, gdy M(x, y) jest punktem na końcowym ramieniu kąta i r = |OM|?

Accepted Answer

sin α = y/r

Question 5

Jak definiuje się cos α dla dowolnego kąta α, gdy M(x, y) jest punktem na końcowym ramieniu kąta i r = |OM|?

Accepted Answer

cos α = x/r

Question 6

Jak definiuje się tg α dla dowolnego kąta α, gdy M(x, y) jest punktem na końcowym ramieniu kąta? Przy jakim warunku?

Accepted Answer

tg α = y/x, o ile x ≠ 0.

Question 7

Jak brzmi jedynka trygonometryczna?

Accepted Answer

sin²α + cos²α = 1

Question 8

Jak tg α wyraża się przez sin α i cos α? Dla jakich α?

Accepted Answer

tg α = sin α / cos α, dla α ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ.

Question 9

Ile wynosi sin 0°?

Accepted Answer

0

Question 10

Ile wynosi sin 30° (czyli sin π/6)?

Accepted Answer

1/2

Question 11

Ile wynosi sin 45° (czyli sin π/4)?

Accepted Answer

√2/2

Question 12

Ile wynosi sin 60° (czyli sin π/3)?

Accepted Answer

√3/2

Question 13

Ile wynosi sin 90° (czyli sin π/2)?

Accepted Answer

1

Question 14

Ile wynosi cos 0°?

Accepted Answer

1

Question 15

Ile wynosi cos 30° (czyli cos π/6)?

Accepted Answer

√3/2

Question 16

Ile wynosi cos 45° (czyli cos π/4)?

Accepted Answer

√2/2

Question 17

Ile wynosi cos 60° (czyli cos π/3)?

Accepted Answer

1/2

Question 18

Ile wynosi cos 90° (czyli cos π/2)?

Accepted Answer

0

Question 19

Ile wynosi tg 0°?

Accepted Answer

0

Question 20

Ile wynosi tg 30° (czyli tg π/6)?

Accepted Answer

√3/3

Question 21

Ile wynosi tg 45° (czyli tg π/4)?

Accepted Answer

1

Question 22

Ile wynosi tg 60° (czyli tg π/3)?

Accepted Answer

√3

Question 23

Ile wynosi tg 90°?

Accepted Answer

Nie istnieje.

Question 24

Jak brzmi wzór na sin(α + β) dla dowolnych kątów α i β?

Accepted Answer

sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β

Question 25

Jak brzmi wzór na sin(α − β) dla dowolnych kątów α i β?

Accepted Answer

sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β

Question 26

Jak brzmi wzór na cos(α + β) dla dowolnych kątów α i β?

Accepted Answer

cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β

Question 27

Jak brzmi wzór na cos(α − β) dla dowolnych kątów α i β?

Accepted Answer

cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β

Question 28

Jak brzmi wzór na sin 2α?

Accepted Answer

sin 2α = 2 sin α cos α

Question 29

Jak brzmi podstawowy wzór na cos 2α przez cos α i sin α?

Accepted Answer

cos 2α = cos²α − sin²α

Question 30

Jak brzmi wzór na cos 2α wyrażony tylko przez cos α?

Accepted Answer

cos 2α = 2cos²α − 1

Question 31

Jak brzmi wzór na cos 2α wyrażony tylko przez sin α?

Accepted Answer

cos 2α = 1 − 2sin²α

Question 32

Czemu jest równy sin(90° − α)?

Accepted Answer

cos α

Question 33

Czemu jest równy cos(90° − α)?

Accepted Answer

sin α

Question 34

Czemu jest równy sin(90° + α)?

Accepted Answer

cos α

Question 35

Czemu jest równy cos(90° + α)?

Accepted Answer

−sin α

Question 36

Czemu jest równy sin(180° − α)?

Accepted Answer

sin α

Question 37

Czemu jest równy cos(180° − α)?

Accepted Answer

−cos α

Question 38

Czemu jest równy sin(180° + α)?

Accepted Answer

−sin α

Question 39

Czemu jest równy cos(180° + α)?

Accepted Answer

−cos α

Question 40

Czemu jest równy tg(180° − α)?

Accepted Answer

−tg α

Question 41

Czemu jest równy tg(180° + α)?

Accepted Answer

tg α

Question 42

Czemu jest równy sin(α + k · 360°) dla dowolnego kąta α i liczby całkowitej k?

Accepted Answer

sin α

Question 43

Czemu jest równy tg(α + k · 180°), jeśli α ≠ 90° + m · 180° (m ∈ ℤ)?

Accepted Answer

tg α

Fiszki: Trygonometria: wzory i wartości funkcji

Fiszki

Jak sprawdzono tę talię

Źródła

Fiszki: Trygonometria: wzory i wartości funkcji

Fiszki

Jak sprawdzono tę talię

Źródła

Więcej darmowych talii

Ciało człowieka

Układ okresowy

Kosmos i fizyka