Türev Alma Kuralları ve Özel Fonksiyonların Türevleri (AYT) bilgi kartları

Question 1

f(x) = c (c sabit) ise f'(x) nedir?

Accepted Answer

f'(x) = 0

Question 2

n doğal sayı olmak üzere (xⁿ)' nedir?

Accepted Answer

n · xⁿ⁻¹

Question 3

f türevlenebilen bir fonksiyon, c bir sabit ise [c·f(x)]' nedir?

Accepted Answer

c · f'(x)

Question 4

f ve g, x noktasında türevli ise [f(x) · g(x)]' (çarpım kuralı) nedir?

Accepted Answer

f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x)

Question 5

g(x) ≠ 0 ise [f(x) / g(x)]' (bölüm kuralı) nedir?

Accepted Answer

[f'(x) · g(x) − g'(x) · f(x)] / [g(x)]²

Question 6

f, x noktasında; g, f(x) noktasında türevli ise (g∘f)'(x) (zincir kuralı) nedir?

Accepted Answer

g'(f(x)) · f'(x)

Question 7

(sin x)' nedir?

Accepted Answer

cos x

Question 8

(cos x)' nedir?

Accepted Answer

−sin x

Question 9

(tan x)' nedir?

Accepted Answer

1 + tan²x = sec²x

Question 10

(sec x)' nedir?

Accepted Answer

sec x · tan x

Question 11

(csc x)' nedir?

Accepted Answer

−csc x · cot x

Question 12

(ln x)' nedir?

Accepted Answer

1/x

Question 13

(aˣ)' nedir?

Accepted Answer

aˣ · ln a

Question 14

(eˣ)' nedir?

Accepted Answer

eˣ

Question 15

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise (sin u)' nedir?

Accepted Answer

(cos u) · u'

Question 16

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise (cos u)' nedir?

Accepted Answer

(−sin u) · u'

Question 17

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise (tan u)' nedir?

Accepted Answer

(1 + tan²u) · u'

Question 18

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise (sec u)' nedir?

Accepted Answer

(sec u · tan u) · u'

Question 19

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise (csc u)' nedir?

Accepted Answer

−(csc u · cot u) · u'

Question 20

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise [aᵘ]' nedir?

Accepted Answer

aᵘ · ln a · u'

Question 21

u, x değişkeninin bir fonksiyonu ise [eᵘ]' nedir?

Accepted Answer

eᵘ · u'

Question 22

Her mertebeden türev, hangi türevin türevidir?

Accepted Answer

Bir önceki mertebeden türevin türevidir: y⁽ⁿ⁾ = d/dx (y⁽ⁿ⁻¹⁾).

Question 23

f fonksiyonunun a noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Accepted Answer

y − f(a) = f'(a) · (x − a)

Question 24

Bir fonksiyonun a noktasındaki türevi grafiğe çizilen teğetin neyini verir?

Accepted Answer

Teğetin eğimini: m = f'(a).

Türev Alma Kuralları ve Özel Fonksiyonların Türevleri (AYT) bilgi kartları

Kartlar

Bu deste nasıl kontrol edildi?

Kaynaklar

Türev Alma Kuralları ve Özel Fonksiyonların Türevleri (AYT) bilgi kartları

Kartlar

Bu deste nasıl kontrol edildi?

Kaynaklar

Daha fazla ücretsiz deste

Bölünebilme kuralları, asal sayılar, EBOB ve EKOK

Trigonometri: Radyan, Derece ve Özel Açılar

Özel Dörtgenler: Tanımlar ve Özellikler