Thẻ ghi nhớ Đạo hàm: quy tắc tính và đạo hàm các hàm số cơ bản

Question 1

Nếu f(x) = c với c là hằng số thì f′(x) bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

f′(x) = 0.

Question 2

Với n là số nguyên dương, đạo hàm của f(x) = x^n là gì?

Accepted Answer

f′(x) = n·x^(n−1).

Question 3

Với k là số nguyên âm, đạo hàm của x^k là gì?

Accepted Answer

(x^k)′ = k·x^(k−1).

Question 4

Quy tắc đạo hàm của tổng: nếu j(x) = f(x) + g(x) thì j′(x) bằng gì?

Accepted Answer

j′(x) = f′(x) + g′(x).

Question 5

Quy tắc đạo hàm của hiệu: nếu j(x) = f(x) − g(x) thì j′(x) bằng gì?

Accepted Answer

j′(x) = f′(x) − g′(x).

Question 6

Với k là hằng số, nếu j(x) = k·f(x) thì j′(x) bằng gì?

Accepted Answer

j′(x) = k·f′(x).

Question 7

Quy tắc đạo hàm của tích: nếu j(x) = f(x)·g(x) thì j′(x) bằng gì?

Accepted Answer

j′(x) = f′(x)·g(x) + g′(x)·f(x).

Question 8

Quy tắc đạo hàm của thương: nếu j(x) = f(x)/g(x) thì j′(x) bằng gì?

Accepted Answer

j′(x) = (f′(x)·g(x) − g′(x)·f(x)) / (g(x))².

Question 9

Đạo hàm của hàm số sin x là gì?

Accepted Answer

(sin x)′ = cos x.

Question 10

Đạo hàm của hàm số côsin là gì?

Accepted Answer

(cos x)′ = −sin x.

Question 11

Đạo hàm của hàm số tang là gì?

Accepted Answer

(tan x)′ = sec² x.

Question 12

Đạo hàm của hàm số cot x là gì?

Accepted Answer

(cot x)′ = −csc² x.

Question 13

Đạo hàm của hàm số sec x là gì?

Accepted Answer

(sec x)′ = sec x·tan x.

Question 14

Đạo hàm của hàm số csc x là gì?

Accepted Answer

(csc x)′ = −csc x·cot x.

Question 15

Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: nếu h(x) = f(g(x)) thì h′(x) bằng gì?

Accepted Answer

h′(x) = f′(g(x))·g′(x).

Question 16

Nếu y là hàm số của u và u là hàm số của x thì dy/dx bằng gì?

Accepted Answer

dy/dx = (dy/du)·(du/dx).

Question 17

Nếu k(x) = h(f(g(x))) thì k′(x) bằng gì?

Accepted Answer

k′(x) = h′(f(g(x)))·f′(g(x))·g′(x).

Question 18

Đạo hàm của sin(g(x)) theo quy tắc hàm hợp là gì?

Accepted Answer

cos(g(x))·g′(x).

Question 19

Đạo hàm của hàm số mũ tự nhiên E(x) = e^x là gì?

Accepted Answer

E′(x) = e^x.

Question 20

Đạo hàm của e^(g(x)) là gì?

Accepted Answer

e^(g(x))·g′(x).

Question 21

Với x > 0 và y = ln x, dy/dx bằng gì?

Accepted Answer

dy/dx = 1/x.

Question 22

Với g(x) > 0, đạo hàm của h(x) = ln(g(x)) là gì?

Accepted Answer

h′(x) = g′(x)/g(x).

Question 23

Với b > 0, b ≠ 1, đạo hàm của y = log_b x (hàm số lôgarit cơ số b) là gì?

Accepted Answer

dy/dx = 1/(x·ln b).

Question 24

Với b > 0, b ≠ 1, đạo hàm của y = b^x (hàm số mũ cơ số b) là gì?

Accepted Answer

dy/dx = b^x·ln b.

Thẻ ghi nhớ Đạo hàm: quy tắc tính và đạo hàm các hàm số cơ bản

Các thẻ

Bộ thẻ này được kiểm tra thế nào

Nguồn

Thẻ ghi nhớ Đạo hàm: quy tắc tính và đạo hàm các hàm số cơ bản

Các thẻ

Bộ thẻ này được kiểm tra thế nào

Nguồn

Thêm bộ thẻ miễn phí

Quy tắc logarit

Toán cơ bản

Cấp số cộng và cấp số nhân: công thức và thuật ngữ